Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $A(x_0;y_0;z_0)$ đến mặt phẳng $(\alpha ):ax+by+cz+d=0$ là

(AI giải đề cho tôi)
Công thức khoảng cách từ điểm $A(x_0;y_0;z_0)$ đến mặt phẳng $(\alpha ):ax+by+cz+d=0$ là $d(A,(\alpha ))=\frac{|a{x}_0+b{y}_0+c{z}_0+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$. Trong đó mẫu ở tử thức là giá trị thay tọa độ điểm $A$ vào vế trái phương trình mặt phẳng (lấy giá trị tuyệt đối), còn mẫu ở mẫu thức là độ dài vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(a;b;c)$. So sánh với các phương án: A sai vì mẫu là $\sqrt{x_0^2+y_0^2+z_0^2}$ (độ dài $\overrightarrow{OA}$); B sai vì thiếu $+d$ ở tử; C sai vì thiếu giá trị tuyệt đối (khoảng cách phải không âm). Vậy đáp án đúng là D, khớp với đáp án nguồn (đề 1002, câu 9: D).