Câu 107Học KỳChuyên đề: Khoảng cách điểm đến mặt bằng tọa độ • Lớp 12Tọa độ hóa bài toán hình không gianVận dụng#Thiếu hình vẽ#flag:missing_figure
Biết góc quan sát ngang của một camera là . Trong không gian , camera được đặt tại điểm và chiếu thẳng về phía mặt phẳng . Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng của camera là hình tròn có đường kính bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục)
Biết góc quan sát ngang của một camera là . Trong không gian , camera được đặt tại điểm và chiếu thẳng về phía mặt phẳng . Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng của camera là hình tròn có đường kính bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục)
Đáp án chính thức: 6.4
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách từ A(2;1;5) đến mặt phẳng (P): 2x−y−2z+13=0 là d = |2·2 − 1 − 2·5 + 13| / √(4+1+4) = |−6|/3 = 2. Vùng quan sát trên (P) là hình tròn với nửa góc ở đỉnh bằng 116°/2 = 58°, nên bán kính r = d·tan58° = 2·tan58° ≈ 3,2037. Đường kính = 2r ≈ 6,4074 ≈ 6,4.
Khoảng cách từ A(2;1;5) đến mặt phẳng (P): 2x−y−2z+13=0 là d = |2·2 − 1 − 2·5 + 13| / √(4+1+4) = |−6|/3 = 2. Vùng quan sát trên (P) là hình tròn với nửa góc ở đỉnh bằng 116°/2 = 58°, nên bán kính r = d·tan58° = 2·tan58° ≈ 3,2037. Đường kính = 2r ≈ 6,4074 ≈ 6,4.
