Trong không gian hệ tọa độ $Oxyz$, lập phương trình các mặt phẳng song song với mặt phẳng $(\beta ):x+y-z+3=0$ và cách $(\beta )$ một khoảng bằng $\sqrt{3}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):x-2y+2z-2=0$ và $(Q):x-2y+2z+10=0$. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$.

Trong không gian $Oxyz$ cho hai mặt phẳng song song $(P)$ và $(Q)$ lần lượt có phương trình $2x-y+z=0$ và $2x-y+z-7=0$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):2x-y+2z-1=0$ và $(Q):-4x+2y-4z+14=0$. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$.

Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P):x+2y+3z-1=0$ và $(Q):x+2y+3z+6=0$ là

Trong không gian $Oxyz$, tính hoàng cách giữa hai mặt phẳng $(P):x+2y+2z-10=0$ và $(Q):x+2y+2z-3=0$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Khi gắn hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là decimet) vào một ngôi nhà 1 tầng, người ta thấy rằng mặt trên và mặt dưới của mái nhà thuộc các mặt phẳng vuông góc với trục $Oz$. Biết rằng các vị trí $A(3;6;18)$, $D(6;9;20)$ lần lượt thuộc mặt dưới, mặt trên của mái nhà. Độ dày của mái nhà được tính bằng khoảng cách giữa mặt trên và mặt dưới của mái nhà đó. Hãy cho biết độ dày của mái nhà đó là bao nhiêu decimet?