Trong không gian $Oxyz$, cho $M(-2;-4;3)$ và $(P):2x-y+2z-3=0$, $(Q):2x-y+2z-6=0$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $d(M,(P))=\frac{|2(-2)-(-4)+2(3)-3|}{\sqrt{4+1+4}}=\frac{|-4+4+6-3|}{3}=\frac{3}{3}=1\ne 2$ → Sai. b) $d(M,(Q))=\frac{|-4+4+6-6|}{3}=0$, tức $M\in (Q)$, nên $M$ không cách đều hai mặt phẳng → Sai. c) Hai mặt phẳng song song, $d((P),(Q))=\frac{|-3-(-6)|}{3}=\frac{3}{3}=1$ → Đúng. d) Mặt phẳng $(\alpha ):2x-y+2z+c=0$ cách $(Q)$ khoảng 2 khi $\frac{|c+6|}{3}=2\iff c=0$ hoặc $c=12$. Với $c=-9$: khoảng cách $=\frac{|-9+6|}{3}=1\ne 2$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$d(M,(P))=\frac{|-4+4+6-3|}{3}=1\ne 2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$d(M,(Q))=0$ vì $M\in (Q)$, nên không cách đều.
c) (AI giải đề cho tôi)
$d((P),(Q))=\frac{|-3+6|}{3}=1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cần $\frac{|c+6|}{3}=2\Rightarrow c=0$ hoặc $c=12$; với $c=-9$ khoảng cách bằng 1, không phải 2.