Trong không gian $Oxyz$, cho các đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2-3t(t\in \mathbb{R})\\ z=3+4t\end{array}$, ${\Delta }_2:\frac{x-1}{3}=\frac{y}{-3}=\frac{z+3}{2}$ và mặt phẳng $(P):x+3y-2z+1=0$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Δ1 có VTCP từ phương trình tham số là (0;-3;4), không phải (1;-3;4) → Sai. b) Đường thẳng vuông góc (P) có VTCP trùng pháp tuyến n=(1;3;-2) → Đúng. c) VTCP của d2 phải vuông góc cả u_Δ2=(3;-3;2) và k=(0;0;1): u = (3;-3;2)×(0;0;1) = (-3;-3;0), tỉ lệ (1;1;0). u2=(3;-3;2) có thành phần z=2≠0 nên không song song (Oxy) → Sai. d) u3=(-1;-1;0) vuông góc Oz (tích vô hướng với k bằng 0) nhưng đường thẳng A + t(-1;-1;0): x=1-t=0 ⇒ t=1, khi đó y=-2≠0, không cắt trục Oz → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
VTCP của Δ1 là (0;-3;4) vì x=1 không chứa t.
b) (AI giải đề cho tôi)
VTCP của đường vuông góc (P) là pháp tuyến (1;3;-2).
c) (AI giải đề cho tôi)
VTCP đúng phải vuông góc (3;-3;2) và (0;0;1), cho (-3;-3;0); u2 có z=2≠0 nên không song song (Oxy).
d) (AI giải đề cho tôi)
u3 vuông góc Oz nhưng đường thẳng không đi qua điểm nào có x=y=0 (t=1 cho y=-2), nên không cắt Oz.