Câu 108Học KỳChuyên đề: Lập phương trình mặt phẳng • Lớp 12Tọa độ điểm và chia đoạn OxyzVận dụng#secondary:M12.G01.VECTOR_3D.L3.COORDINATES#curriculum:undetermined
Trong tiết thể dục học về kỹ thuật chuyền bóng hơi, Nam và An đang tập chuyền bóng cho nhau, Nam ném bóng cho An đỡ, quả bóng bay lên cao nhưng lại lệch sang phải của Nam và rơi xuống vị trí cách An và cách Nam được mô tả bằng hình vẽ bên dưới.
Biết rằng quỹ đạo của quả bóng nằm trong mặt phẳng và vuông góc với mặt đất. Khi đó giá trị của bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Trong tiết thể dục học về kỹ thuật chuyền bóng hơi, Nam và An đang tập chuyền bóng cho nhau, Nam ném bóng cho An đỡ, quả bóng bay lên cao nhưng lại lệch sang phải của Nam và rơi xuống vị trí cách An và cách Nam được mô tả bằng hình vẽ bên dưới.
Biết rằng quỹ đạo của quả bóng nằm trong mặt phẳng và vuông góc với mặt đất. Khi đó giá trị của bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Biết rằng quỹ đạo của quả bóng nằm trong mặt phẳng và vuông góc với mặt đất. Khi đó giá trị của bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án chính thức: -4.5
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đặt Nam tại O(0;0;0), An tại A(0;4,5;0) trên trục Oy (theo hình vẽ trang 22). Gọi M(x;y;0) là điểm rơi của bóng với x>0 (lệch sang phải của Nam). Ta có OM = 4,5 và MA = 0,5:
Trừ hai phương trình: .
Suy ra .
Mặt phẳng chứa quỹ đạo nên đi qua Nam O(0;0;0) và điểm rơi M, do đó .
vuông góc với mặt đất nên pháp tuyến vuông góc với trục Oz, tức .
Vì M thuộc : .
Vậy .
Đặt Nam tại O(0;0;0), An tại A(0;4,5;0) trên trục Oy (theo hình vẽ trang 22). Gọi M(x;y;0) là điểm rơi của bóng với x>0 (lệch sang phải của Nam). Ta có OM = 4,5 và MA = 0,5:
Trừ hai phương trình: .
Suy ra .
Mặt phẳng chứa quỹ đạo nên đi qua Nam O(0;0;0) và điểm rơi M, do đó .
vuông góc với mặt đất nên pháp tuyến vuông góc với trục Oz, tức .
Vì M thuộc : .
Vậy .