Một xe ô tô đang chạy với vận tốc $54km/h$ thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó $50m$ nên người đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-3t+15$ $(m/s)$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi $s(t)$ là quãng đường xe ô tô đi được trong $t$ $(s)$ kể từ lúc đạp phanh.

(AI giải đề cho tôi)
Xe dừng khi v(t)=-3t+15=0 => t=5 (s), nên b) Đúng. Quãng đường đến khi dừng: s=∫₀⁵(-3t+15)dt=[-1,5t²+15t]₀⁵=-37,5+75=37,5 m, nên a) Sai (37,45 m). Quãng đường trong 2 s cuối: ∫₃⁵(-3t+15)dt=[-1,5t²+15t]₃⁵=37,5-31,5=6... kiểm tra: tại t=3: -13,5+45=31,5; tại t=5: 37,5; hiệu = 6 m ≠ 24 m, nên c) Sai. Khi dừng, xe cách chướng ngại vật 50-37,5=12,5 m, nên d) Đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn SĐSD.
a) (AI giải đề cho tôi)
s(5)=∫₀⁵(-3t+15)dt=37,5 m ≠ 37,45 m nên Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
v(t)=0 ⇔ -3t+15=0 ⇔ t=5 s, Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
∫₃⁵(-3t+15)dt=37,5-31,5=6 m ≠ 24 m nên Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
50-37,5=12,5 m, Đúng.