Một mảnh đất hình tròn bán kính $15m$, người ta trồng hoa vào phần đất giới hạn bởi đường tròn và hai đường thẳng song song với nhau, cách đều tâm và cách nhau $22m$. Tính diện tích phần trồng hoa. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng song song cách đều tâm và cách nhau $22m$ nên mỗi đường cách tâm $d=11m$. Trong đường tròn bán kính $R=15m$, mỗi đường cắt đường tròn theo một dây cung với nửa dây $\sqrt{R^2-d^2}=\sqrt{225-121}=\sqrt{104}\approx 10,198$. Góc nửa ở tâm là $\alpha$ với $\cos \alpha =\frac{11}{15}$, $\sin \alpha =\frac{\sqrt{104}}{15}$, suy ra $\alpha \approx 0,7462$ rad và góc ở tâm $2\alpha \approx 1,4924$ rad. Diện tích một hình quạt: $\frac{1}{2}{R}^2\cdot 2\alpha =225\alpha \approx 167,90$. Diện tích tam giác tương ứng: $\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{104}\cdot 11=11\sqrt{104}\approx 112,18$. Diện tích một hình viên phân: $167,90-112,18\approx 55,72$. Phần trồng hoa là phần giữa hai dây (chứa tâm), có diện tích bằng diện tích đường tròn trừ đi hai hình viên phân hai bên: $S=\pi R^2-2\cdot 55,72\approx 706,86-111,44=595,42\approx 595m^2$. Kết quả trùng với đáp án nguồn $595$.