Một công ty hải sản muốn thiết kế logo hình con cá trên một tấm biển quảng cáo hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng . Trong hình chữ nhật, logo hình con cá (phần tô màu) được xác định như sau: Điểm là miệng cá, nằm trên cạnh và . Đường thẳng chạy dọc theo thân cá, song song với và có độ dài . Thân cá được giới hạn bởi hai parabol: parabol phía trên có đỉnh là nằm trên cạnh sao cho , parabol phía dưới có đỉnh là nằm trên cạnh sao cho ; phần đuôi cá từ đến cạnh được giới hạn bởi sự kéo dài của hai parabol vừa nêu. Cả hai parabol đều đi qua điểm và điểm . Công ty muốn thi công phần logo hình con cá bằng một loại vật liệu đặc biệt với chi phí 6 triệu đồng mỗi mét vuông. Hỏi tổng chi phí để làm logo con cá này là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị triệu đồng)? Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: 12
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: , khi đó .

Parabol trên (đỉnh , qua ): ; parabol dưới (đỉnh , qua ): .

Thân cá :


Đuôi cá: hai parabol kéo dài cắt nhau khi (trước khi tới ). Đuôi là phần giữa hai đường từ đến giao điểm:


Tổng: .

Chi phí: triệu đồng làm tròn đến hàng đơn vị: triệu đồng.

Kiểm tra: cả hai parabol đều qua và (thay : ; : ) — đúng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kỳ Kiểm Tra Khảo Sát Học Sinh Lớp 12 Môn Toán Lần 3 2024-2025 THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA AD. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SAB)?
Xem →
Câu 9:Nghiệm của phương trình 3 x =6 là
Xem →
Câu 10:Cho cấp số nhân (u n ) có u 1 =1 và u 4 =8. Giá trị của số hạng u 7 là
Xem →
Câu 11:Hàm số y=-2x 3 +9x 2 +24x-11 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 12:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (minh họa hình bên). Đẳng thức vecto nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x)= (2x)-x.
Xem →
Câu 14:Trong một thử nghiệm, một ô tô xuất phát từ trạng thái nghỉ. Xe tăng tốc đến vận tốc cực đại, sau đó thực hiện quá trình hãm phanh nhẹ nhàng
Xem →
Câu 15:Nhà máy XYZ chuyên sản xuất linh kiện điện tử tiêu dùng phổ thông, quy trình hiện tại cho thấy tỷ lệ sản phẩm lỗi là 2\%. Để sàng lọc sản ph
Xem →
Câu 16:Một công ty logistics sử dụng máy bay không người lái (drone) để vận chuyển hàng hóa trong khu vực đô thị thông minh. Để đảm bảo an toàn, mộ
Xem →
Câu 17:Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D', có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2 và góc BAD = 120 . Cạnh bên AA' = 3. Khoảng cách từ điểm D đến mặ
Xem →
Câu 18:Một công ty du lịch thiết kế tour đi bộ khám phá khu phố cổ gồm 5 địa điểm tham quan chính A, B, C, D, E. Sơ đồ các tuyến đường hai chiều và
Xem →
Câu 19:Đội khảo cổ biển dùng một thiết bị tự hành dưới nước (AUV) để khảo sát chi tiết một khu vực tiềm năng, với hy vọng xác định vị trí chính xác
Xem →
Câu 20:Một công ty hải sản muốn thiết kế logo hình con cá trên một tấm biển quảng cáo hình chữ nhật ABCD với chiều dài AB=22\,dm và chiều rộng BC=1
Xem →
Câu 21:Xưởng gốm XYZ chuyên sản xuất chậu bonsai nghệ thuật. Mỗi ngày, xưởng có thể sản xuất tối đa 150 chiếc chậu. Nếu xưởng sản xuất x chiếc chậu
Xem →
Câu 22:Công chức Viên chức (CCVC) xã Văn Minh được phân loại theo thâm niên công tác: Nhóm "kỳ cựu" (KC) gồm các CCVC có hơn 25 năm công tác, chiếm
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Diện tích miền giữa hai đồ thị (486 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Bình Dương Sở GD&ĐT Gia Lai 2025-2026 (Mã Đề 101)
Cho hai hàm số và liên tục trên . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và các đường thẳng bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Bình Dương Sở GD&ĐT Gia Lai 2025-2026 (Mã Đề 102)
Cho hai hàm số và liên tục trên . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và các đường thẳng bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Bình Dương Sở GD&ĐT Gia Lai 2025-2026 (Mã Đề 102)
Kiến trúc sư thiết kế một khu vui chơi có dạng hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài . Trong đó, phần tô màu đậm trồng cỏ nhung Nhật, phần còn lại trải thảm cỏ nhân tạo. Mỗi phần trồng cỏ nhung Nhật có đường biên cong là một phần của parabol với đỉnh thuộc trục đối xứng của hình chữ nhật và khoảng cách từ đỉnh đến trung điểm của cạnh bằng (xem hình minh họa). Biết giá cỏ nhung Nhật là 140 000 đồng/m, giá cỏ nhân tạo là 100000 đồng/m. Tính tổng số tiền để trồng và trải thảm cỏ hết khu vui chơi theo đơn vị triệu đồng.

Hình minh họa
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 2025-2026 - Toán 12 - Đề 1 (THPT Thuận Thành Số 2, Tổ Toán - Tin, GV: Nguyễn Thị Nhân)
Một cánh buồm được mô tả giống như hình vẽ bên dưới, tính diện tích cánh buồm. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Minh Họa Kỳ Thi Độc Lập Xét Tuyển Đại Học 2025 Môn Toán
Cho hàm số có đồ thị và hàm số có đồ thị (xem hình bên dưới).

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Tham Khảo Tốt Nghiệp THPT Toán 2024-2025 Sở GD&ĐT Đồng Nai THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đề Số 1
Câu 4. Cho hình vuông cạnh bằng 8, điểm nằm trong hình vuông sao cho khoảng cách từ đến các cạnh cùng bằng 3. Parabol đi qua các điểm , , , Parabol đi qua các điểm . Tính diện tích phần tô đậm (hình vẽ bên). (kết quả làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay