Cho hai hàm số $f(x)$ và $g(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y=f(x),y=g(x)$ và các đường thẳng $x=a,x=b$ bằng

Cho hai hàm số $f(x)$ và $g(x)$ liên tục trên $[a,b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y=f(x),y=g(x)$ và các đường thẳng $x=a,x=b$ bằng

Kiến trúc sư thiết kế một khu vui chơi có dạng hình chữ nhật với chiều rộng $30m$ và chiều dài $50m$. Trong đó, phần tô màu đậm trồng cỏ nhung Nhật, phần còn lại trải thảm cỏ nhân tạo. Mỗi phần trồng cỏ nhung Nhật có đường biên cong là một phần của parabol với đỉnh $I$ thuộc trục đối xứng của hình chữ nhật và khoảng cách từ đỉnh $I$ đến trung điểm của cạnh $AB$ bằng $10m$ (xem hình minh họa). Biết giá cỏ nhung Nhật là 140 000 đồng/m${}^2$, giá cỏ nhân tạo là 100000 đồng/m${}^2$. Tính tổng số tiền để trồng và trải thảm cỏ hết khu vui chơi theo đơn vị triệu đồng.

Một cánh buồm được mô tả giống như hình vẽ bên dưới, tính diện tích cánh buồm. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hàm số $f(x)=1+\frac{1}{x}$ có đồ thị $(C)$ và hàm số $g(x)=-\frac{1}{4}x+\frac{9}{4}$ có đồ thị $(d)$ (xem hình bên dưới).

Câu 4. Cho hình vuông $OABC$ cạnh bằng 8, điểm $M$ nằm trong hình vuông sao cho khoảng cách từ $M$ đến các cạnh $OA,OC$ cùng bằng 3. Parabol $(P_1)$ đi qua các điểm $O$, $A$, $M$, Parabol $(P_2)$ đi qua các điểm $O,C,M$. Tính diện tích phần tô đậm (hình vẽ bên). (kết quả làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

(1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=(x-3{)}^2-4$ và $y=x-5$.