Xét $f(x)$ là một hàm số tùy ý, $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $K$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa nguyên hàm: $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên khoảng $K$ khi và chỉ khi $F^{\prime }(x)=f(x)$ với mọi $x\in K$. Do đó mệnh đề đúng là D. Các phương án A, B sai vì đảo vai trò $f$ và $F$; phương án C sai vì đạo hàm của nguyên hàm bằng đúng $f(x)$, không cộng thêm hằng số $C$. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (Câu 11, Mã đề 101: D).