Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$, công bội $q=3$. Tính $u_3$.

Số điểm cực trị của hàm số $y=\frac{5x-1}{x+2}$ là

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính đáy $r$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên:



Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hình trụ tròn xoay có chiều cao $h=5$ và bán kính đáy $r=3$. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đã cho bằng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=10$ và chiều cao $h=3$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn ${\int }_0^{1}f(x)dx=2$, ${\int }_1^{3}f(x)dx=6$. Tính $I={\int }_0^{3}f(x)dx$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):3x+y-z-1=0$. Điểm nào dưới đây thuộc $(P)$?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[-3;2]$ và có bảng biến thiên như hình dưới:



Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên $[-3;2]$. Tính $M-m$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+3{)}^2+(y-1{)}^2+z^2=10$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên:



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):4x-2y+z-1=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=x^{2\pi -3}$.

Khối lập phương có thể tích bằng 27 thì có cạnh bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số $y=f(x)$ đạt cực đại tại điểm

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}\setminus \{0\}$ và có bảng biến thiên dưới đây:



Số nghiệm của phương trình $f(x)=5$ là

Có bao nhiêu cách xếp 3 bạn A, B, C vào một dãy ghế hàng ngang có 4 chỗ ngồi?

Cho $f(x),g(x)$ là các hàm số xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(3;-1;2)$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+4$ và đường thẳng $y=-4x+8$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho $a,b>0$ và $2{\log }_{2}b-3{\log }_{2}a=2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xét $\int \frac{e^x}{\sqrt{e^x+1}}dx$, nếu đặt $t=\sqrt{e^x+1}$ thì $\int \frac{e^x}{\sqrt{e^x+1}}dx$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(3;1;0)$ và điểm $B(1;-1;2)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=-3^x$, $y=0$, $x=0$ và $x=4$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=2x^3+3x^2-12x+2$ trên đoạn $[-1;2]$.

Trong không gian, cho hình chữ nhật $ABCD$, $AB=a$, $AC=2a$. Khi quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh cạnh $AD$ thì đường gấp khúc $ABCD$ tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;0;0)$, $B(0;-2;0)$, $C(0;0;3)$. Phương trình của mặt phẳng $(ABC)$ là

Cho hình nón có chiều cao bằng $a$. Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng $\frac{a}{3}$, thiết diện thu được là một tam giác vuông. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-2020;2020]$ để hàm số $y=\frac{x-2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA=a\sqrt{3}$, tứ giác $ABCD$ là hình vuông, $BD=a\sqrt{2}$ (minh họa như hình bên).



Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(SAD)$ bằng

Đồ thị trong hình bên là của hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ (với $a,b,c\in \mathbb{R}$).



Khi đó tổng $a+b+c$ bằng

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên đoạn $[-1;3]$. Biết $F(-1)=2,F(3)=\frac{11}{2}$, tính tích phân $I={\int }_{-1}^3[2f(x)-x]dx$.

Bất phương trình $2^{2x}-18\cdot 2^x+32\ge 0$ có tập nghiệm là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f^{\prime }(x)$ như sau:



Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số $f(x)={\log }_3(x^3-7x^2+1)$ có đạo hàm là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $AB=a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a$ (minh họa như hình bên). Gọi $M$ là trung điểm của $CD$, khoảng cách giữa điểm $M$ và mặt phẳng $(SBD)$ bằng

Xếp ngẫu nhiên 5 học sinh A, B, C, D, E ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Tính xác suất để hai bạn A và B không ngồi cạnh nhau.

Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị trong hình bên:



Phương trình $f[f(\cos x)-1]=0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[0;2\pi ]$?

Cho hàm số $f(x)$ có $f(0)=4$ và $f^{\prime }(x)=2{\cos }^{2}x+1,\forall x\in \mathbb{R}$. Khi đó ${\int }_0^{\pi /4}f(x)dx$ bằng

Một ngân hàng X, quy định về số tiền nhận được của khách hàng sau $n$ năm gửi tiền vào ngân hàng tuân theo công thức $P(n)=A(1+8\%{)}^n$, trong đó $A$ là số tiền gửi ban đầu của khách hàng. Hỏi số tiền ít nhất mà khách hàng B phải gửi vào ngân hàng X là bao nhiêu để sau ba năm khách hàng đó rút ra được lớn hơn 850 triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng triệu)?

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2020 của tham số $m$ để phương trình ${\log }_6(2020x+m)={\log }_4(1010x)$ có nghiệm là

Cho khối chóp $S.ABCD$ có chiều cao bằng 9 và đáy là hình bình hành có diện tích bằng 10. Gọi $M,N,P$ và $Q$ lần lượt là trọng tâm của các mặt bên $SAB,SBC,SCD$ và $SDA$. Thể tích của khối đa diện lồi có đỉnh là các điểm $M,N,P,Q,B$ và $D$ bằng

Xét các số thực $a,b,x$ thỏa mãn $a>1,b>1,0<x\ne 1$ và $a^{{\log }_{b}x}=b^{{\log }_a(x^2)}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={\ln }^{2}a+{\ln }^{2}b-\ln (ab)$.

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|\frac{1}{4}{x}^4-14x^2+48x+m-30\right|$ trên đoạn $[0;2]$ không vượt quá 30. Tổng giá trị các phần tử của tập hợp $S$ bằng bao nhiêu?