Cho khối chóp $S.ABCD$ có chiều cao bằng 9 và đáy là hình bình hành có diện tích bằng 10. Gọi $M,N,P$ và $Q$ lần lượt là trọng tâm của các mặt bên $SAB,SBC,SCD$ và $SDA$. Thể tích của khối đa diện lồi có đỉnh là các điểm $M,N,P,Q,B$ và $D$ bằng

Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là $V=\frac{1}{3}{S}_{ABCD}\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 10\cdot 9=30$.
Vì $M,N,P,Q$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $SAB,SBC,SCD,SDA$, mặt phẳng $(MNPQ)$ song song với mặt đáy $(ABCD)$ với tỉ số vị trí $\frac{2}{3}$ tính từ đỉnh $S$.
Khối đa diện $MNPQBD$ được phân chia thành các khối chóp có đáy là thiết diện hoặc tính qua hiệu các khối tứ diện đồng dạng.
Qua tỉ lệ thể tích hình chóp cụt và khối chóp đỉnh $B,D$, thể tích của khối đa diện lồi $MNPQBD$ bằng $\frac{25}{9}$.