Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là $R$, độ dài đường cao là $h$. Kí hiệu $S_{xq},S_{tp}$ là diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ và $V$ là thể tích của khối trụ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hai khối trụ có cùng thể tích, bán kính đáy và chiều cao của hai khối trụ lần lượt là $R_1,h_1$ và $R_2,h_2$. Biết rằng $\frac{R_1}{R_2}=\frac{3}{2}$. Tính tỉ số $\frac{h_1}{h_2}$.

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $18\pi a^2$ và độ dài đường cao bằng $a$. Tính bán kính $R$ của đường tròn đáy của hình trụ đã cho theo $a$.

Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ là

Thể tích $V$ của khối trụ có chiều cao $h=4\text{ cm}$ và bán kính $r=3\text{ cm}$ bằng

Cho một miếng tôn mỏng hình chữ nhật $ABCD$ với $AB=4\text{ dm}$ và $AD=6\text{ dm}$. Trên cạnh $AD$ lấy điểm $E$ sao cho $AE=1\text{ dm}$, trên cạnh $BC$ lấy điểm $F$ là trung điểm $BC$ (tham khảo hình 1). Cuộn miếng tôn lại một vòng sao cho cạnh $AB$ và $DC$ trùng khít nhau. Khi đó miếng tôn tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ (tham khảo hình 2). Thể tích $V$ của tứ diện $ABEF$ trong hình 2 bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $2\text{ cm}$. Một mặt phẳng qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho.