Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-3y+2z-3=0$ và mặt phẳng $(Q):2x-6y+mz-m=0$, $m$ là tham số thực. Tìm $m$ để $(P)$ song song với $(Q)$.

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ($\alpha$ ) : x - 2 y + 3 z + 1 = 0 và ( $\beta$ ) : 2 x - 4 y + 6 z + 1 = 0 ,
khi đó:

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(\alpha ):x+y+z+1=0$ và $(\beta ):x+2y+3z-4=0$. Một vectơ chỉ phương của $\Delta$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):x+2y+2z-10=0$ và $(Q):2x+y+2z-3=0$. Khi đó hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):2x+y-z-1=0$, $(Q):x-2y+z-5=0$. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một ngôi nhà như hình vẽ dưới đây có sàn nhà nằm ngang trên mặt phẳng $(\alpha ):2x+y-3z+18=0$. Hai mái nhà lần lượt nằm trên các mặt phẳng $(P):x-y=0$, $(Q):x+y-2z=0$. Hỏi chiều cao của ngôi nhà tính từ sàn nhà đến nóc nhà (điểm cao nhất của mái nhà) là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):6x+8y+10z-4=0$. Mặt phẳng nào dưới đây song song với $(P)$?