Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):2x+y-z-1=0$, $(Q):x-2y+z-5=0$. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):2x+y-z-1=0$, $(Q):x-2y+z-5=0$. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một ngôi nhà như hình vẽ dưới đây có sàn nhà nằm ngang trên mặt phẳng $(\alpha ):2x+y-3z+18=0$. Hai mái nhà lần lượt nằm trên các mặt phẳng $(P):x-y=0$, $(Q):x+y-2z=0$. Hỏi chiều cao của ngôi nhà tính từ sàn nhà đến nóc nhà (điểm cao nhất của mái nhà) là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):6x+8y+10z-4=0$. Mặt phẳng nào dưới đây song song với $(P)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho ba mặt phẳng $(\alpha ):x+y+2z+1=0$, $(\beta ):x+y-z+2=0$, $(\gamma ):x-y+5=0$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):A_{1}x+B_{1}y+C_{1}Z+D_1=0$, $(Q):A_{2}x+B_{2}y+C_{2}Z+D_2=0$ lần lượt có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n_1}=(A_1;B_1;C_1)$ và $\overrightarrow{n_2}=(A_2;B_2;C_2)$. Mặt phẳng $(P)$ song song với mặt phẳng $(Q)$ khi và chỉ khi

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):(4-a)x-(a+3)y+z+1=0$ và mặt phẳng $(Q):3x-4y+z+3=0$.