Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-3{)}^2+(y+1{)}^2+(z-2{)}^2=4$. Xác định toạ độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I(2;1;2)$ và bán kính $R=3$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-3{)}^2+(y+1{)}^2+(z-2{)}^2=4$. Xác định toạ độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x+6y-8z+4=0$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y+6z+m=0$ $(\ast )$. Tìm giá trị của tham số $m$ để $(\ast )$ là phương trình của một mặt cầu có bán kính bằng $5$.

Một bể cá thủy tinh có dạng hình cầu cắt bỏ phần chỏm cầu để tạo thành miệng bể hình tròn (tham khảo hình vẽ dưới đây). Người ta đo được đường kính miệng bể là $10\text{cm}$ còn đường kính của bể là $15\text{cm}$. Để nuôi cá, người ta đổ một lượng nước bằng $\frac{4}{5}$ thể tích của bể với giả thuyết độ dầy của thủy tinh không đáng kể. Hỏi lượng nước đã đổ vào là bao nhiêu lít? (làm tròn đến hàng phần chục).

Thể tích của khối cầu có bán kính $r=4$ bằng: