Trong mặt phẳng $Oxy$, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|z-3+i|=2$.

Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|(z+1-2i)(1+i)|\le 4\sqrt{2}$. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=z-iz$ trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$ là hình phẳng $(H)$ có diện tích bằng bao nhiêu?

Gọi $S$ là tập hợp các số thực $m$ sao cho với mỗi $m\in S$ có đúng một số phức $z$ thỏa mãn $|z-m|=4$ và $\frac{z}{z-6}$ là số thuần ảo. Tính tổng các phần tử của tập $S$.

Điểm $M(3;-1)$ là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z|\cdot |(1+3i)z-3+i|=4\sqrt{10}$?

Số phức $z=2-3i$ có điểm biểu diễn là $A$ và số phức $\bar{z}$ có điểm biểu diễn là $B$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-2i|=3$ và $|z_2+2+2i|=|z_2+2+4i|$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z_1-z_2|$ bằng