Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x+6}{x+5m}$ nghịch biến trên khoảng $(10;+\infty )$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$, dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây:


Hàm số $y=f(2x-2)$ đồng biến trong khoảng nào?

Câu 4. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với $a,b,c,d$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 7. Cho hàm số đa thức $y=f(x)$ với $y=f^{\prime }(x)$ là hàm số bậc ba có hai cực trị $-1;1$ và $f^{\prime }(-2)=2f^{\prime }(0)$, $f^{\prime \prime }(2)=-9$. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên $m\in (-10;10)$ để hàm số $g(x)=f(2x-3)-\ln (1+x^2)-2mx$ đồng biến trên $\left(\frac{1}{2};2\right)$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?