Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x+2y+6z-2=0$. Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của $(S)$.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có các cạnh đều bằng $a$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Cho mặt cầu có bán kính $R=2$. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+1{)}^2+(y+1{)}^2+(z+1{)}^2=9$ và điểm $A(2;3;-1)$. Xét các điểm $M$ thuộc $(S)$ sao cho đường thẳng $AM$ tiếp xúc với $(S)$, $M$ luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;2;2)$, $B(2;-2;0)$. Gọi $I_1(1;1;1)$ và $I_2(3;-1;1)$ là tâm của hai đường tròn nằm trong hai mặt phẳng khác nhau và có bán kính lần lượt bằng $1$ và $2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách từ điểm $M$ di động trên mặt cầu phù hợp.

Cho khối cầu có thể tích $V=4\pi a^3(a>0)$, bán kính $R$ của khối cầu trên theo $a$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $B$. Biết $SA$ vuông góc với $(ABCD)$, $AB=BC=a,AD=2a,SA=a\sqrt{2}$. Gọi $E$ là trung điểm của $AD$. Bán kính mặt cầu đi qua các điểm $S,A,B,C,E$ bằng