Xếp ngẫu nhiên 5 học sinh A, B, C, D, E ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Tính xác suất để hai bạn A và B không ngồi cạnh nhau.

Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega )=5!=120$.
Gọi biến cố đối $\overline{X}$: "A và B ngồi cạnh nhau".
Coi A và B là một nhóm có $2!$ cách xếp nội bộ.
Xếp nhóm $(AB)$ cùng 3 bạn C, D, E có $4!$ cách.
Số cách để A và B ngồi cạnh nhau là $n(\overline{X})=2!\cdot 4!=2\cdot 24=48$.
Xác suất để A và B ngồi cạnh nhau là $P(\overline{X})=\frac{48}{120}=\frac{2}{5}$.
Vậy xác suất để A và B không ngồi cạnh nhau là $P(X)=1-P(\overline{X})=1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$.