Câu 5. Cho hai đường thẳng $d_1,d_2$ song song với nhau. Trên $d_1$ lấy $7$ điểm phân biệt $A_1,A_2,A_3,A_4,A_5,A_6,A_7$ sao cho $A_1{A}_2=A_2{A}_3=A_3{A}_4=A_4{A}_5=A_5{A}_6=A_6{A}_7=1\text{ cm}$, trên $d_2$ lấy $6$ điểm $B_1,B_2,B_3,B_4,B_5,B_6$ sao cho $B_1{B}_2=B_2{B}_3=B_3{B}_4=B_4{B}_5=B_5{B}_6=1\text{ cm}$. Chọn ngẫu nhiên $3$ điểm từ các điểm trên. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1001, trang 7), Câu 5 (Phần II): a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.

Theo lời giải chi tiết trang 16–17: $n(\Omega )=C_{13}^3=286$ (a đúng); xác suất tạo thành tam giác là $\frac{C_7^2{C}_6^1+C_7^1{C}_6^2}{286}=\frac{21}{26}$ (b sai); số bộ 3 điểm thẳng hàng cách đều là $(5+3+1)+(4+2)=15$ nên xác suất là $\frac{15}{286}$ (c đúng); số tam giác có đáy bằng $1\text{ cm}$ và chiều cao $2\text{ cm}$ là $6\cdot 6+5\cdot 7=71$ nên xác suất là $\frac{71}{286}$ (d đúng).