Câu 4. Cho hàm số $f(x)={\log }_5(x+2)$.

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_2(2x-1)$.

Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=e^{2x-3}$.

Cho hàm số $f(x)=\ln \left(\frac{x}{x+2}\right)$. Tổng $f^{\prime }(1)+f^{\prime }(3)+\cdots +f^{\prime }(2021)$ bằng

Câu 4. Một máy bay đang bay ở độ cao $h=9\text{ km}$ trên một đường bay sẽ đưa nó đi thẳng qua một trạm kiểm soát không lưu (Xem hình vẽ minh họa). Tại thời điểm máy bay cách trạm một khoảng $d=15\text{ km}$, khoảng cách $d$ giữa máy bay và trạm không lưu đang giảm với tốc độ $v=760\text{ km/h}$; Hỏi tốc độ $V$ của máy bay lúc này là bao nhiêu $\text{km/h}$?

Với $x>0$, đạo hàm của hàm số $y={\log }_{3}x$ là

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên khoảng ( 0;+$\infty$ ) và f ( x)  0 với mọi x  0 . Tính tổng

f (1) + f ( 2 ) + ... + f ( 2022 ) + f ( 2023 ) biết rằng f ' ( x ) = ( 2 x + 1) f
2
( x ) và f (1 ) = - 1
2

2022 2023 -2023 2022