Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=AC=a$ và cạnh bên $A{A}_1=a\sqrt{2}$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1001, trang 7), Câu 6 (Phần II): a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.

Theo lời giải chi tiết trang 18–19: $V=\frac{1}{2}{a}^2\cdot a\sqrt{2}=\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$ (a đúng); $△A_1{C}_{1}B$ vuông tại $A_1$ có $\sin \widehat{B{C}_1{A}_1}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \widehat{B{C}_1{A}_1}=60^{\circ }$ (b đúng); $d(A,(A_{1}B{C}_1))=\frac{a\sqrt{6}}{3}$ (c sai); $V_{A.A_{1}BNM}$ nhỏ nhất bằng $\frac{7\sqrt{2}}{48}{a}^3$ (d đúng).