Câu 22HSGChuyên đề: Vectơ/tọa độ Oxyz • Lớp 12Vận dụng#Toán 12#Đề KSCL HSG Toán 12

Thuộc đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 2 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

Câu 2. Trong không gian $O x y z$ , cho các điểm $A (3; - 1; 4)$ , $B (- 2; 3; 3)$ . Các điểm $M, N$ thay đổi sao cho $M$ luôn thuộc mặt phẳng $(O x y)$ và $M N = (- 2; - 2; 1)$ .

Các mệnh đề Đúng / Sai:

Điểm đối xứng với

A

qua mặt phẳng

(O x y)

có tọa độ là

(- 3; 1; 4)

C

là điểm thuộc mặt phẳng

(O x y)

thỏa mãn

C A + k C B = 0 (k \in R)

. Khi đó

k = - \frac{4}{3}

D (a; b; c)

là điểm thỏa mãn

B D = N M

. Khi đó

a + b + c = 1

Giá trị nhỏ nhất của

A M + M N + N B

là

12

Câu 21 Câu 23

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 2 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 15:Câu 15. Cho f(1) = 1 và f(m + n) = f(m) + f(n) + mn, với mọi m, n N *. Giá trị biểu thức T = | f(96) - f(69) - 241 2 | bằng

Xem →

Câu 16:Câu 16. Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức S n = 4n - n 2. Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sa

Xem →

Câu 17:Câu 17. Một nhóm gồm 5 bạn nam, 4 bạn nữ và thầy giáo đứng thành 2 hàng, mỗi hàng 5 người để chụp ảnh kỉ niệm. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàn

Xem →

Câu 18:Câu 18. Cho f(x) là đa thức thỏa mãn x 3 f(x) - 27 x - 3 = 9. Tính giới hạn L = x 3 [2f(x) - 19x + 3 ] ( 1 x - 3 - 1 x 2 - 3x ).

Xem →

Câu 19:Câu 19. Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượng khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2026 của một nhà hàng. ![

Xem →

Câu 20:Câu 20. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 7 chữ số được lập từ tập A = \ 1; 2; 3; 4; 5; 6\ . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suấ

Xem →

Câu 21:Câu 1. Ông An có một mảnh đất hình vuông ABCD có cạnh AB = 12 m . Ông làm một hồ bơi dạng hình thang cong (phần tô đậm) và một lối đi là đoạ

Xem →

Câu 22:Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(3; -1; 4), B(-2; 3; 3). Các điểm M, N thay đổi sao cho M luôn thuộc mặt phẳng (Oxy) và MN = (-2

Xem →

Câu 23:Câu 3. Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) củ

Xem →

Câu 24:Câu 4. Cho hàm số f(x) = 5(x + 2).

Xem →

Câu 25:Câu 5. Cho hai đường thẳng d 1, d 2 song song với nhau. Trên d 1 lấy 7 điểm phân biệt A 1, A 2, A 3, A 4, A 5, A 6, A 7 sao cho A 1A 2 = A 2

Xem →

Câu 26:Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 1B 1C 1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = AC = a và cạnh bên AA 1 = a 2 .

Xem →

Câu 27:Câu 1. Lát cắt của một vùng đất được mô hình hóa bởi hàm bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới (đơn vị trên các trục là km). Biết khoản

Xem →

Câu 28:Câu 2. Bạn Hoa thường đi bơi ở hồ Sky Garden cạnh nhà, hồ bơi có thiết kế là một hình chữ nhật với chiều dài 25 m , chiều rộng 15 , 5 m và b

Xem →

Câu 29:Câu 3. Khi khắc phục hậu quả của thiên tai, bão lũ, một trong những giải pháp nhằm tiếp tế hàng cứu trợ đến những nơi khó tiếp cận là sử dụn

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (2.574 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho các điểm

M (1; - 2; 3)

N (3; 0; - 1)

và

I

là trung điểm của

M N

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho

a = (1; 2; 1)

và

b = (x; 1 - x; 2)

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của

x

để

∣ a + b ∣ = 5

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho véc tơ

u = 2 i - 3 k

, khi đó

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, hình chiếu vuông góc của

M (1; - 2; 3)

lên mặt phẳng

(O y z)

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho hai vectơ

u (- 3; 0; 1)

v (0; 1; 1)

khi đó

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Khảo Sát Lần 2 Toán 12 2024-2025 THPT Triệu Sơn 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 121)

Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho

2

điểm

A (2; 3; 1)

và

B (4; - 3; 3)

. Tọa độ trung điểm của đoạn

A B

là

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(3;−1;4), B(−2;3;3). Các điểm M,N thay đổi sao cho M luôn thuộc mặt phẳng (Oxy) và MN=(−2;−2;1).

Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 2 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (2.574 câu)

Câu 2. Trong không gian $O x y z$ , cho các điểm $A (3; - 1; 4)$ , $B (- 2; 3; 3)$ . Các điểm $M, N$ thay đổi sao cho $M$ luôn thuộc mặt phẳng $(O x y)$ và $M N = (- 2; - 2; 1)$ .