Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Định nghĩa và công thức logarit (Toán học Lớp 11)

Giá trị $A={\log }_9\sqrt[4]{27}$ bằng:

Cho số thực $a$ thỏa mãn $0<a\ne 1$, b > 0 và ${\log }_{a}b=2$. Tính $P={\log }_a\left(a{b}^2\right)$.

Biết $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_2{a}^2+{\log }_{2}b=5$. Tính giá trị biểu thức $P=5a^{2}b$.

Trong âm học, mức cường độ âm được tính bởi công thức $L=10\log \left(\frac{I}{I_0}\right)$ (dB) (dB là đơn vị mức cường độ âm, đọc là đêxiben), trong đó $I$ là cường độ âm tính theo $\mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2$ và $I_0=10^{-12}\mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2$ là cường độ âm thanh chuẩn (cường độ âm thấp nhất mà tai người bình thường nghe được).
(Nguồn: Vật lí lớp 12, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017, trang 52, 53)
Tiếng thì thầm có cường độ âm $I=10^{-10}\mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2$ thì có mức cường độ âm bằng bao nhiêu?

Với $a,b,c$ là các số thực dương tùy ý và $a\ne 1$, ${\log }_{\sqrt{a}}b$ bằng

Cho số thực dương $a$ khác 1. Giá trị của biểu thức ${\log }_2(4a)$ bằng

Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{a}b=\frac{b}{8}$, ${\log }_{2}a=\frac{16}{b}$. Tính giá trị của biểu thức $G=a+b$.

Cho $a>0,a\ne 1$. Biểu thức $A={\log }_{a^5}a$ có giá trị bằng :

Cho $a>0$ và $a\ne 1$, khi đó ${\log }_a\sqrt[5]{a}$ bằng

Cho $a$ là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho các số thực $a,b$ lớn hơn 1 và thỏa mãn $8{\log }_2^{2}a+({\log }_{a}b-1){\log }_{a}b+2{\log }_2\frac{b^3}{a}=0$. Tính giá trị biểu thức $P=4{\log }_{2}a+{\log }_a(ab)$.

Với $a\ne 0$ là số thực tùy ý, ${\log }_9{a}^2$ bằng

Biểu thức $A={\log }_{8}x\sqrt{x}(x>0)$ bằng

Với $a={\log }_{2}5$ và $b={\log }_{3}5$, giá trị của ${\log }_{6}5$ bằng

Tính được giá trị của các biểu thức sau (biết $a>0,a\ne 1$). Vậy:

Để đặc trưng cho độ to nhỏ của âm, người ta đưa ra khái niệm mức cường độ của âm. Một đơn vị thường dùng để đo mức cường độ của âm là đêxiben (viết tắt là dB). Khi đó mức cường độ L của âm được tính theo công thức: $L(db)=10\log \frac{I}{I_0}$ trong đó, I là cường độ của âm tại thời điểm đang xét, $I_0$ là cường độ âm ở ngưỡng nghe $\left(I_0=10^{-12}w/m^2\right)$. Một dàn nhạc kèn gồm 5 chiếc kèn giống nhau cùng hòa tấu một bản nhạc. Mỗi chiếc kèn phát ra âm có mức cường độ trung bình là 50dB. Mức cường độ âm tổng cộng do 5 chiếc kèn phát ra gần bằng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho $a$ là số thực dương khác 1 và $x>0$, $y>0$ thỏa mãn ${\log }_{a}x=2$, ${\log }_{a}y=3$. Tính giá trị $P={\log }_a(x^2\cdot y^3)$

Với mọi số thực dương $a$, ${\log }_3(27a)-{\log }_{3}a$ bằng

Trong một trận động đất, năng lượng giải tỏa $E$ (đơn vị: Jun, kí hiệu $J$) tại tâm địa chấn ở $M$ độ Richter được xác định xấp xỉ bởi công thức: $\log E\approx 11,4+1,5M$

Cho số thực $a>0$ và thỏa mãn ${\log }_{2}a=5$. Mệnh đề nào sau đây đúng?