Cho số thực $a>0$ và thỏa mãn ${\log }_{2}a=5$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính tổng các nghiệm thực của phương trình ${\log }_5(2.5^x-1)+1=2x$

Cho hai số thực $a,b>1$ sao cho luôn tồn tại số thực $x$ $\left(0<x\ne 1\right)$ thỏa mãn $a^{{\log }_{b}x}=b^{{\log }_a{x}^2}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P={\ln }^{2}a+{\ln }^{2}b-\ln \left(ab\right)$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Cho các số thực dương $a,b$ thoả mãn $\log a+2\log b=1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $a$ là số thực dương khác 1, $M$ là số thực dương sao cho $2={\log }_{a}M$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mỗi ý a), b), c), d) dưới đây, chọn đúng hoặc sai.

Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH = -logx, trong đó $x$ là nồng độ ion $H^{+}$ của dung dịch đó tính bằng mol/lít. Biết rằng độ pH của dung dịch B lớn hơn độ pH của dung dịch A là 0,5. Dung dịch A có nồng độ ion $H^{+}$ gấp bao nhiêu lần nồng độ ion $H^{+}$ của dung dịch B? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).