Nghiệm của phương trình : $2^{x-2}=8$ là :

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $BD$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA\perp (ABCD)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng :

Cho hai đường thẳng phân biệt $a,b$ và mặt phẳng $(P)$, trong đó $a\perp (P)$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$ .Hình chiếu của S trên mặt phẳng $(ABCD)$ là :

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$ .Khẳng định nào sau đây là sai :

Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc mặt đáy $(ABC)$ . Góc tạo bởi $SB$ và đáy tương ứng là:

Cho bất phương trình ${\log }_{0,3}(2x+1)\le {\log }_{0,3}(3x)$

cho x, y là 2 số dương ; m,n là hai số thực tùy ý :

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ vuông cân tại $B$, $SA\perp \left(ABC\right),AB=a,SA=a\sqrt{3}$

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp \left(ABC\right)$, tam giác $ABC$ đều, H là trung điểm của $BC$

Cho ${\log }_{2}3\approx 1,585$. Tính $P={\log }_{2}48$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SA=\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Tính số đo của góc nhị diện $\left[S,BD,C\right]$ (đơn vị : độ)

Trên mặt sàn phẳng người ta dựng một chiếc cột cao 5 m vuông góc với mặt đất. Dưới ánh nắng mặt trời, bóng của cột trên mặt đất dài 9 m. Tính góc giữa đường thẳng chứa tia nắng mặt trời và mặt đất (tính gần đúng theo đơn vị độ, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polomium còn lại trong mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu.

Một mẫu khối lượng 100g có khối lượng polonium – 210 còn lại sau t (ngày) được tính theo công thức : $M(t)=100{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{138}}(g)$. Sau x ngày $(x\in \mathbb{Z})$ thì khối lượng polonium – 210 còn lại nhỏ hơn 10 (g). Tính giá trị nhỏ nhất của x.

Một người gửi tiết kiệm 120 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất 8\% một năm. Giả sử lãi suất không đổi. Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó nhận được ít nhất 150 triệu đồng.

Cho tứ diện $S.ABC$ trong đó $SA\perp (ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại A và $SA=1;AB=2;AC=3$. Gọi K là trực tâm của $\Delta SBC$. Tính độ dài AK

$$(\text{Keˆˊt quả laˋm troˋn đeˆˊn haˋng phaˆˋn tra˘m})$$