Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{a}b=\frac{b}{8}$, ${\log }_{2}a=\frac{16}{b}$. Tính giá trị của biểu thức $G=a+b$.

Để đặc trưng cho độ to nhỏ của âm, người ta đưa ra khái niệm mức cường độ của âm. Một đơn vị thường dùng để đo mức cường độ của âm là đêxiben (viết tắt là dB). Khi đó mức cường độ L của âm được tính theo công thức: $L(db)=10\log \frac{I}{I_0}$ trong đó, I là cường độ của âm tại thời điểm đang xét, $I_0$ là cường độ âm ở ngưỡng nghe $\left(I_0=10^{-12}w/m^2\right)$. Một dàn nhạc kèn gồm 5 chiếc kèn giống nhau cùng hòa tấu một bản nhạc. Mỗi chiếc kèn phát ra âm có mức cường độ trung bình là 50dB. Mức cường độ âm tổng cộng do 5 chiếc kèn phát ra gần bằng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Đặt $a={\log }_{3}2$, khi đó ${\log }_{6}48$ bằng

Cho các hàm số $y={\log }_{a}x$ và $y={\log }_{b}x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng $x=6$ cắt trục hoành, đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$ và $y={\log }_{b}x$ lần lượt tại $A,B$ và $C$. Nếu $AC=AB{\log }_{2}3$ thì

Cho $a,b$ là các số dương thỏa mãn $4{\log }_{3}a+7{\log }_{3}b=2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho a, b là hai số thực dương với a ≠ 1 sao cho log a b = 3. Khi đó, log a  2  bằng b 

Cho các số thực $a>0,b>0,a\ne 1$ thoả mãn ${\log }_{a}b=2$. Giá trị của ${\log }_{a^2}\sqrt[3]{b}$ bằng