Cho $a$ là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với hai số thực dương $a,b$ tùy ý và $\frac{{\log }_{3}7{\log }_{7}a}{1+{\log }_{3}2}-{\log }_{6}b=2$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Mức cường độ âm $L$ đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ $I$ (đo bằng oát trên mét vuông, kí hiệu là W/m${}^2$) được định nghĩa như sau: $L(I)=10\log \left(\frac{I}{I_0}\right)$, trong đó $I_0=10^{-12}$ W/m${}^2$ là cường độ âm thanh nhỏ nhất mà tai người có thể phát hiện được (gọi là ngưỡng nghe). Một cuộc trò chuyện bình thường có cường độ $I=10^{-7}$ W/m${}^2$. Khi nghe nhạc bằng tai nghe, một số bạn trẻ thường nghe nhạc ở mức cường độ âm $L=80$ dB. Cường độ âm thanh khi nghe ở mức 80 dB lớn gấp bao nhiêu lần so với một cuộc trò chuyện thông thường?

Trong một trận động đất, năng lượng giải tỏa $E$ (đơn vị: Jun, kí hiệu $J$) tại tâm địa chấn ở $M$ độ Richter được xác định xấp xỉ bởi công thức: $\log E\approx 11,4+1,5M$

Cường độ một trận động đất M (độ Richter) cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$, với $A$ là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Cùng trong năm đó, một trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ 6 độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ rung chấn tối đa gấp bao nhiêu lần ở Nhật Bản.

Cho $a>0,a\ne 1$. Khi đó giá trị của ${\log }_a\left(a^3\right)$ bằng

Với $a,b,c$ là các số thực dương và $a\ne 1$. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định dưới đây?