Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O$, cạnh $2a$; $SA=2a\sqrt{3}$; $SA\perp (ABCD)$ . Gọi $K$ là điểm trên trên đoạn $SC$ sao cho $CK=2.KS$ . Xác định tính ĐÚNG/SAI của các khẳng định sau:

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=AC$ và $DB=DC$, gọi $E$ là trung điểm của $BC$. Khẳng định nào sau đây sai?

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

1) Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

2) Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

3) Nếu đường thẳng $\Delta$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ thì $\Delta$ cũng vuông góc với mọi đường thẳng song song với $(P)$.

4) Nếu đường thẳng $a$ và mặt phẳng $(P)$ cùng vuông góc với một đường thẳng $\Delta$ thì $a$ nằm trong $(P)$ hoặc song song với $(P)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và cạnh $SB$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(SBD)$?

Cho tứ diện $ABCD$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông với cạnh huyền $BC=2$, tam giác $ABD$ đều và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Giả sử cạnh $AD=1$ và $H$ là trung điểm $AB$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ cạnh $a$, $SO\perp (ABCD)$, $SO=\frac{a\sqrt{6}}{3}$, $SA=a$. Gọi $E$ là hình chiếu vuông góc của $O$ trên $SA$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA\perp (ABCD)$. Gọi $M$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên đường thẳng $SB$. Khẳng định nào sau đây sai?