Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

1) Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

2) Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

3) Nếu đường thẳng $\Delta$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ thì $\Delta$ cũng vuông góc với mọi đường thẳng song song với $(P)$.

4) Nếu đường thẳng $a$ và mặt phẳng $(P)$ cùng vuông góc với một đường thẳng $\Delta$ thì $a$ nằm trong $(P)$ hoặc song song với $(P)$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng khẳng định:
1) Đúng. Định lý: qua một điểm cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
2) Đúng. Định lý: qua một điểm cho trước có duy nhất một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
3) Đúng. Nếu $\Delta \perp (P)$ thì $\Delta$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong $(P)$, và cũng vuông góc với mọi đường thẳng song song với $(P)$ (vì đường thẳng đó song song với một đường thẳng nằm trong $(P)$, mà $\Delta$ vuông góc với đường thẳng nằm trong $(P)$ đó).
4) Đúng. Nếu $a\perp \Delta$ và $(P)\perp \Delta$ thì vectơ pháp tuyến của $(P)$ song song với $\Delta$, do đó $a$ hoặc nằm trong $(P)$ hoặc song song với $(P)$ (nếu $a$ cắt $(P)$ tại một điểm thì qua điểm đó có hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với $\Delta$, mâu thuẫn với tính duy nhất).
Vậy cả 4 khẳng định đều đúng, đáp số là 4, trùng với đáp án nguồn (Câu 15 = 4).