Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông và $SA$ vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Đáy $ABCD$ là hình vuông nên hai đường chéo $BD\perp AC$. Mặt khác $SA\perp$ đáy nên $SA\perp BD$. Vì $BD$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau $AC$ và $SA$ cùng nằm trong mặt phẳng $(SAC)$, suy ra $BD\perp (SAC)$. Kiểm tra các phương án khác: $BD$ không vuông góc $(SAD)$ vì $BD$ không vuông góc với $AD$; $AC$ không vuông góc $(SCD)$ vì $AC$ không vuông góc $CD$; $AC$ không vuông góc $(SBD)$ vì $AC$ không vuông góc $SB$ (nếu $AC\perp SB$ và $AC\perp BD$ thì $AC\perp$ đáy, mâu thuẫn). Vậy đáp án đúng là B.