Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x_0$ thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $\left(x_0;f(x_0)\right)$ có phương trình là:

Một chiếc ô tô di chuyển trên đoạn đường cong có hình dạng được mô hình hoá là đồ thị của hàm số $y=x^3-3x^2+2$ theo hướng hoành độ tăng dần. Một biển báo giao thông được đặt tại vị trí P(0;3) trên bản đồ. Biết rằng luồng sáng đèn pha của ô tô luôn chiếu thành một tia sáng hướng thẳng về phía trước theo phương tiếp tuyến của quỹ đạo xe. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $(C)$ và đạo hàm $f^{\prime }(-3)=3$. Hệ số góc của tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M\left(-3;f(-3)\right)$ bằng

Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x_0$ thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $\left(x_0;f(x_0)\right)$ có phương trình là:

Cho hàm số $y=-x^3+2x^2+1$. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $x_0=-1$ của hàm số là bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f(x)=x^2$ có đồ thị $(C)$ và điểm $M(2;4)\in (C)$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M$ có dạng $y=ax+b$. Tính $a-b$.

Câu 1. (1 điểm) Cho hàm số $y=x^2-2x-1$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có tung độ bằng 2.