Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính góc giữa hai đường thẳng $A{B}^{\prime }$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi cạnh hình lập phương là $a$. Đặt hệ tọa độ $A(0,0,0)$, $B(a,0,0)$, $D(0,a,0)$, $A^{\prime }(0,0,a)$, $C^{\prime }(a,a,a)$. Khi đó $\overrightarrow{A{B}^{\prime }}=(a,0,a)$, $\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}=(a,a,0)$. Cosin góc giữa hai vectơ: $\cos =\frac{a^2}{a\sqrt{2}\cdot a\sqrt{2}}=\frac{1}{2}$, nên góc bằng $60^{\circ }$. Vậy đáp án A.