Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, $SA\perp (ABCD)$. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp AB$, $SA\perp AD$. Đáy là hình vuông nên $AB\perp BC$, $AB\perp AD$, $AC\perp BD$.
- A đúng: $BC\perp AB$ và $BC\perp SA$ nên $BC\perp (SAB)$, mà $BC\subset (SBC)$, do đó $(SBC)\perp (SAB)$.
- B đúng: $(SAB)$ chứa đường thẳng $SA\perp (ABCD)$ nên $(SAB)\perp (ABCD)$.
- C đúng: $(SAC)$ chứa $SA\perp (ABCD)$ nên $(SAC)\perp (ABCD)$.
- D sai: $(SAC)$ chứa $SA\perp (SAD)$... xét giao tuyến $SA$: cần $AD\perp (SAC)$ hoặc $AC\perp (SAD)$. Ta có $AD\perp SA$ nhưng $AD$ không vuông góc với $AC$ (vì $\angle DAC=45^{\circ }\ne 90^{\circ }$), nên $AD/\perp (SAC)$; tương tự $AC\perp AB$ nhưng $AC$ không vuông góc với $SA$ hay $AD$ đủ điều kiện... thực tế $AC$ không vuông góc với $(SAD)$. Vậy không có cơ sở kết luận $(SAC)\perp (SAD)$, khẳng định này sai.