Câu 18THPTChuyên đề: Khoảng cách hai đường chéo nhau không tọa độ • Lớp 11Khoảng cách điểm đến mặt không tọa độVận dụng#secondary:M11.G12.DISTANCE_SPACE.L3.POINT_PLANE#curriculum:undetermined
Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2560 TCN với đáy là một hình vuông có cạnh là , các cạnh bên của kim tự tháp bằng nhau và dài khoảng (tham khảo hình vẽ).
Vì lí do trùng tu lại kim tự tháp người ta lắp một cây cột sắt (coi như đường thẳng) đi qua trung điểm của một cạnh đáy và một cạnh bên của cùng một mặt bên của kim tự tháp. Đồng thời để đảm bảo an toàn cho công nhân người ta cần tính được khoảng cách giữa cây cột sắt và một cạnh đáy nằm trên mặt bên liền kề với mặt bên chứa cột sắt của kim tự tháp. Khoảng cách đó gần bằng bao nhiêu mét? ( Kết quả lấy đến phần mười)
Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2560 TCN với đáy là một hình vuông có cạnh là , các cạnh bên của kim tự tháp bằng nhau và dài khoảng (tham khảo hình vẽ).
Vì lí do trùng tu lại kim tự tháp người ta lắp một cây cột sắt (coi như đường thẳng) đi qua trung điểm của một cạnh đáy và một cạnh bên của cùng một mặt bên của kim tự tháp. Đồng thời để đảm bảo an toàn cho công nhân người ta cần tính được khoảng cách giữa cây cột sắt và một cạnh đáy nằm trên mặt bên liền kề với mặt bên chứa cột sắt của kim tự tháp. Khoảng cách đó gần bằng bao nhiêu mét? ( Kết quả lấy đến phần mười)
Vì lí do trùng tu lại kim tự tháp người ta lắp một cây cột sắt (coi như đường thẳng) đi qua trung điểm của một cạnh đáy và một cạnh bên của cùng một mặt bên của kim tự tháp. Đồng thời để đảm bảo an toàn cho công nhân người ta cần tính được khoảng cách giữa cây cột sắt và một cạnh đáy nằm trên mặt bên liền kề với mặt bên chứa cột sắt của kim tự tháp. Khoảng cách đó gần bằng bao nhiêu mét? ( Kết quả lấy đến phần mười)
Đáp án chính thức: 88,6
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp số: 88,6. Ta có là chóp tứ giác đều. Gọi và lần lượt là trung điểm của và . 
Ta có . Gọi là trung điểm của là đường trung bình của . Suy ra . Kẻ OE vuông góc với SH, ta có . Mà . Xét tam giác . Vậy khoảng cách gần bằng 88,6 mét.
Ta có . Gọi là trung điểm của là đường trung bình của . Suy ra . Kẻ OE vuông góc với SH, ta có . Mà . Xét tam giác . Vậy khoảng cách gần bằng 88,6 mét.