Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$ . Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ , $O^{\prime }$ là giao điểm của $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a\sqrt{3}$, khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $CD$ bằng $3a$. Thể tích khối chóp đã cho.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=10$, $AD=20$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $BD$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $BA=BC=1$, $SA=\sqrt{2}$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Gọi $M$ là trung điểm $AC$.
a) Chứng minh rằng $BC\perp (SAB)$.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $BM$ và $SC$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $BA=BC=1$, $SA=\sqrt{2}$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Gọi $M$ là trung điểm $AC$.
a) Chứng minh rằng $BC\perp (SAB)$.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $BM$ và $SC$.

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{C}^{\prime }$ và $B{B}^{\prime }$ bằng

Câu 6. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $SA=3a,AB=2a,BC=a$. Tính khoảng cách giữa đường thẳng $SA$ và $BC$