Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $BC=a,CA=b,AB=c$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4$, $BC=6$, $AC=2\sqrt{19}$. Khi đó:

Cho tam giác $ABC$ có $A=135^0$, $AB=\sqrt{2}$, $AC=3$. Tính cạnh $BC$.

Trong hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn 26/3 của trường THPT X, các học sinh lớp 11A1 đã thiết kế một logo cho tấm poster lớn tại gian trại của lớp. Logo là hình ngôi sao 5 cánh nội tiếp trong một đường tròn có tâm $A$. Biết rằng ngôi sao được tạo thành từ các tam giác bằng nhau, một trong các tam giác đó là tam giác $ABC$ có cạnh $AB=30cm$ và $BC=40cm$ (xem hình bên dưới).



Tính diện tích phần nền của logo (phần được tô màu đậm) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Tam giác $ABC$ có $A=30^{\circ }$, $C=100^{\circ }$ và $AC=50$. Tính độ dài cạnh $AB$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Gọi $a,b,c,r,R,S$ lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tích của $\Delta ABC$, $p=\frac{a+b+c}{2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $ABC$, có độ dài ba cạnh là $BC=a,AC=b,AB=c$. Gọi $R,r$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và $S$ là diện tích tam giác $ABC$. Mệnh đề nào sau đây sai?