Câu 21Học KỳChuyên đề: Ý nghĩa vận tốc tức thời của đạo hàm • Lớp 11Quãng đường độ dời từ tích phân vận tốcVận dụng#secondary:M12.C11.INTEGRAL_APPLICATION.L3.MOTION#curriculum:undetermined
(0,5 điểm) Một tài xế đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại nhưng vẫn xảy ra va chạm, chiếc ô tô để lại vết trượt dài 20,4 m (được tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi xảy ra va chạm). Biết rằng trong quá trình đạp phanh, quãng đường ô tô đi được tuân theo hàm số , trong đó là quãng đường đi được sau khi phanh tính bằng mét, là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh .
Hãy cho biết ngay khi đạp phanh xe ô tô trên có chạy quá tốc độ hay không, biết tốc độ giới hạn cho phép là . Tính vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm?
(0,5 điểm) Một tài xế đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại nhưng vẫn xảy ra va chạm, chiếc ô tô để lại vết trượt dài 20,4 m (được tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi xảy ra va chạm). Biết rằng trong quá trình đạp phanh, quãng đường ô tô đi được tuân theo hàm số , trong đó là quãng đường đi được sau khi phanh tính bằng mét, là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh .
Hãy cho biết ngay khi đạp phanh xe ô tô trên có chạy quá tốc độ hay không, biết tốc độ giới hạn cho phép là . Tính vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm?
Hãy cho biết ngay khi đạp phanh xe ô tô trên có chạy quá tốc độ hay không, biết tốc độ giới hạn cho phép là . Tính vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Vận tốc tức thời của ô tô tại thời điểm là: .
Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi đạp phanh () là:
. Ta có: .
Suy ra ô tô trên đã chạy quá tốc độ giới hạn cho phép.
Khi xe đứng hẳn, vận tốc (giây). Do đó, khoảng thời gian xe chuyển động chậm dần đều tính từ lúc phanh đến lúc đứng lại hẳn (nếu không va chạm) là .
Khi xảy ra va chạm, ô tô đã đi được 20,4 m kể từ khi đạp phanh nên
Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm là:
Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi đạp phanh () là:
. Ta có: .
Suy ra ô tô trên đã chạy quá tốc độ giới hạn cho phép.
Khi xe đứng hẳn, vận tốc (giây). Do đó, khoảng thời gian xe chuyển động chậm dần đều tính từ lúc phanh đến lúc đứng lại hẳn (nếu không va chạm) là .
Khi xảy ra va chạm, ô tô đã đi được 20,4 m kể từ khi đạp phanh nên
Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm là:
