Từ tập hợp các chữ số $S=\left\{1,2,3,4\right\}$, có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số phân biệt sao cho tổng các chữ số là số lẻ?

Cho 12 bạn gồm 6 bạn nam, 6 bạn nữ trong đó có 2 bạn nữ tên A và B, một bạn nam tên C. Xếp 12 bạn đó thành 1 hàng ngang.

Trong đợt sơ kết học kì I, thầy Hòa có 40 quyển vở giống nhau muốn tặng cho 5 học sinh là thành viên trong đội tuyển Toán sao cho học sinh nào cũng được tặng vở. Tính xác suất để không có học sinh nào nhận được số quyển vở là một số chia hết cho 3.

Câu 5. (3,0 điểm) Lớp chuyên Toán 11T có 35 học sinh. Thầy giáo chủ nhiệm muốn tổ chức chương trình trải nghiệm gồm bốn chuyến đi khác nhau sao cho mỗi học sinh trong lớp phải tham gia ít nhất một chuyến đi.
a) Tính số cách để thầy giáo chủ nhiệm thực hiện chương trình trải nghiệm đó.
b) Nếu có thêm điều kiện: Với mỗi $k\in \{2;3;4\}$, trong chuyến đi thứ $k$ phải có ít nhất một học sinh đã tham gia chuyến đi thứ $k-1$ thì thầy giáo chủ nhiệm có bao nhiêu cách thực hiện chương trình trải nghiệm đó.

Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6