Cho tam giác $ABC$ có $b=8$, $c=5$ và $\hat{A}=60^{\circ }$. Độ dài cạnh $a$ bằng

Cho tam giác $ABC$ có $AB=6$, $AC=8$ và $\hat{A}=60^{\circ }$. Độ dài đường cao $h_C$ kẻ từ đỉnh $C$ xuống cạnh $AB$ là

Cho tam giác $ABC$ có $AC=8$, $BC=12$, $\widehat{ACB}=60^{\circ }$, $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=10$, $AC=6$ và $\hat{A}=60^{\circ }$. Độ dài cạnh $BC$ là

Chị Vĩnh dự định treo một chậu hoa bằng ba sợi dây không giãn $SA,SB,SC$, với $S.ABC$ là hình chóp đều có $SA=SB=SC=30$ cm và $AB=BC=AC=25$ cm (tham khảo hình vẽ). Biết mỗi sợi dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất bằng 25 N (newton), vượt quá mức này thì sợi dây sẽ đứt. Để khi treo sợi dây không bị đứt thì trọng lượng lớn nhất của chậu hoa bằng bao nhiêu newton? (không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)

Cho tam giác $ABC$ có $AC=10\sqrt{3}$, $BC=20$, $\hat{C}=30^0$.

Đồng 50 xu của Úc có hình dạng của một hình thập nhị giác đều. Tám đồng 50 xu này được xếp để che phủ một phần của tờ 10 đô la Úc như hình minh họa. Tỉ số diện tích phần không bị che phủ và diện tích tờ 10 đô la Úc là $\frac{a}{b}$ $(a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản).