Xét hàm số $y=2x^2+4x+1$ có đồ thị là một parabol.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=2x^2+4x+1$ với $a=2,b=4,c=1$. a) Với $x=1$: $y=2+4+1=7\ne 6$; với $x=-3$: $y=18-12+1=7\ne 6$, nên đồ thị không đi qua $Q(1;6)$ và $P(-3;6)$ → Sai. b) Hoành độ đỉnh $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{4}=-1$, $y(-1)=2-4+1=-1$ nên đỉnh $I(-1;-1)$ → Đúng. c) Trục đối xứng là $x=-\frac{b}{2a}=-1\ne 1$ → Sai. d) Tại $x=0$: $y=1$, giao điểm với trục tung là $M(0;1)$ → Đúng. Kết quả SĐSĐ khớp bảng đáp án mã đề 0101 dòng 16.
a) (AI giải đề cho tôi)
$y(1)=2(1{)}^2+4(1)+1=7\ne 6$ và $y(-3)=2(-3{)}^2+4(-3)+1=18-12+1=7\ne 6$, nên đồ thị không đi qua hai điểm này.
b) (AI giải đề cho tôi)
$x_I=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{4}=-1$, $y_I=2(-1{)}^2+4(-1)+1=-1$, vậy đỉnh $I(-1;-1)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng là $x=-\frac{b}{2a}=-1$, không phải $x=1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $x=0$ thì $y=1$, nên giao điểm với trục tung là $M(0;1)$.