Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Số có ba chữ số khác nhau từ 1,2,3,4: $A_4^3=4\cdot 3\cdot 2=24$ → Đúng.
b) Số lẻ: chữ số cuối thuộc {1,3,5} (3 cách); chữ số đầu khác 0 và khác chữ số cuối (4 cách); chữ số giữa (4 cách). Tổng $3\cdot 4\cdot 4=48\ne 40$ → Sai.
c) Số có ba chữ số chia hết cho 5 (cho phép lặp chữ số, vì đề không yêu cầu khác nhau): chữ số cuối thuộc {0,5} (2 cách), chữ số đầu có 8 cách (1→8), chữ số giữa có 9 cách → $2\cdot 8\cdot 9=144$ → Đúng.
d) Số chẵn bốn chữ số khác nhau từ 0–6: chữ số cuối = 0: $6\cdot 5\cdot 4=120$; chữ số cuối ∈ {2,4,6}: $3\cdot (5\cdot 5\cdot 4)=300$; tổng $420\ne 1170$ → Sai. (Kể cả trường hợp cho phép lặp: $216+3\cdot 6\cdot 7\cdot 7=1098\ne 1170$.)
a) (AI giải đề cho tôi)
$A_4^3=24$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đếm đúng là $3\cdot 4\cdot 4=48$, không phải 40.
c) (AI giải đề cho tôi)
$2\cdot 8\cdot 9=144$ (số có ba chữ số, cho phép lặp).
d) (AI giải đề cho tôi)
Số chẵn bốn chữ số khác nhau từ 0–6 là $120+300=420\ne 1170$.