Trong đợt xét tuyển đại học năm 2026, hai bạn Thành và Đạt cùng tham gia xét tuyển bằng phương pháp xét điểm thi tốt nghiệp THPT. Xác suất trúng tuyển nguyện vọng 1 của Thành và Đạt tương ứng là 0,8 và 0,9. Tính xác suất để có ít nhất một trong hai bạn Thành và Đạt đỗ nguyện vọng 1 biết rằng hai bạn có nguyện vọng 1 khác nhau.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $A$ là biến cố 'Thành đỗ nguyện vọng 1', $B$ là biến cố 'Đạt đỗ nguyện vọng 1'. Vì hai bạn có nguyện vọng 1 khác nhau nên kết quả xét tuyển của hai bạn độc lập, do đó $P(A)=0,8$, $P(B)=0,9$ và $P(\overline{A})=0,2$, $P(\overline{B})=0,1$.

Biến cố 'có ít nhất một trong hai bạn đỗ nguyện vọng 1' là $A\cup B$, với biến cố đối là 'cả hai bạn đều trượt nguyện vọng 1' $=\overline{A}\overline{B}$.

Vì độc lập:
$$P(\overline{A}\overline{B})=P(\overline{A})\cdot P(\overline{B})=0,2\cdot 0,1=0,02.$$

Suy ra:
$$P(A\cup B)=1-P(\overline{A}\overline{B})=1-0,02=0,98.$$

Vậy xác suất để có ít nhất một trong hai bạn Thành và Đạt đỗ nguyện vọng 1 là $0,98$ (tức $98\%$).