Câu 29Học KỳChuyên đề: Xác suất ít nhất một bằng biến cố đối • Lớp 11Xác suất đồng thời các biến cố độc lậpThông hiểu#secondary:M11.S04.MULTIPLICATION_INDEPENDENT.L3.JOINT#curriculum:undetermined
Một chiếc máy có hai động cơ và chạy độc lập nhau. Xác suất để động cơ và chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất một động cơ chạy tốt.
Một chiếc máy có hai động cơ và chạy độc lập nhau. Xác suất để động cơ và chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất một động cơ chạy tốt.
Đáp án chính thức: 0,94
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'động cơ I chạy tốt' với P(A)=0,8; B là biến cố 'động cơ II chạy tốt' với P(B)=0,7. Hai động cơ chạy độc lập nên biến cố A, B độc lập. Xác suất để cả hai động cơ đều không chạy tốt là P(A̅∩B̅)=P(A̅)·P(B̅)=(1−0,8)(1−0,7)=0,2·0,3=0,06. Vậy xác suất để có ít nhất một động cơ chạy tốt là P(A∪B)=1−0,06=0,94.
Gọi A là biến cố 'động cơ I chạy tốt' với P(A)=0,8; B là biến cố 'động cơ II chạy tốt' với P(B)=0,7. Hai động cơ chạy độc lập nên biến cố A, B độc lập. Xác suất để cả hai động cơ đều không chạy tốt là P(A̅∩B̅)=P(A̅)·P(B̅)=(1−0,8)(1−0,7)=0,2·0,3=0,06. Vậy xác suất để có ít nhất một động cơ chạy tốt là P(A∪B)=1−0,06=0,94.