Đề Cương Ôn Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Quế Sơn

Biểu thức $x.\sqrt[3]{x}$ $(x>0)$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Với mọi số thực dương $a$, $b$, $x$, $y$ và $a,b\ne 1$, mệnh đề nào sau đây sai?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_{2}3+{\log }_{2}a$ bằng

Cho $a$ là số thực dương, $a\ne 1$ và $b$ là số thực dương. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số mũ?

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số logarit?

Tập xác định $D$ của hàm số $y={\log }_7(x-3)$ là

Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA\perp (ABCD)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi tâm $O$ và $SO\perp (ABCD)$. Khi đó đường thẳng $AC$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $C$, $AC=a$, $BC=\sqrt{2}a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $BC=2a$ và $A{A}^{\prime }=a\sqrt{3}$. Góc giữa hai mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ và $(ABC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với đáy. Đường thẳng $CD$ vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc với nhau. Chọn khẳng định đúng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Hình chiếu của điểm $A^{\prime }$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi và $SA\perp (ABCD)$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(SBD)$?

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$, kết luận nào sau đây sai?

Trong một phép thử ngẫu nhiên, cho hai biến cố A và B. Phát biểu nào sau đây đúng?

Nhân ngày 8/3, GVCN lớp 11A trường THPT Quế Sơn chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp để tặng quà. Xét hai biến cố A: “Học sinh đó là một học sinh nữ”, biến cố B: ”Học sinh đó có tên bắt đầu bằng chữ Q”. Khi đó nội dung của biến cố $A\cap B$ là

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối, đồng chất một lần. Xét các biến cố ngẫu nhiên A: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”; B: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”. Số phần tử của tập hợp $A\cup B$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Biết $SA=\frac{3a}{2}$ và $SA$ vuông góc với mặt đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SM$.

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a\sqrt{2}$, cạnh bên bằng $2a$.

Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau: A: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo đều là số chẵn”; B: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo gồm một số chẵn và một số lẻ”; C: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn”.

Hai con xúc xắc cân đối được gieo đồng thời. Xét các biến cố A: “Xúc xắc thứ nhất xuất hiện số chẵn”; biến cố B: “Xúc xắc thứ hai xuất hiện số lớn hơn 4”.

Giải các bất phương trình sau: a) ${\log }_2(2x-2)\le 3$. b) ${\log }_{\frac{1}{3}}(2x+1)>-2$.

Một loại vi khuẩn được nuôi trong phòng thí nghiệm có số lượng ban đầu là 500 con. Do môi trường thuận lợi, cứ mỗi 3 giờ thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn đạt ít nhất 40 000 con?

Doanh thu của một công ty ở năm đầu là 5 tỷ đồng. Nhờ mở rộng thị trường, doanh thu tăng đều 12\% mỗi năm. Sau bao nhiêu năm thì doanh thu của công ty vượt mức 15 tỷ đồng?

Một nhà máy có hai dây chuyền sản xuất độc lập: Dây chuyền A tạo ra sản phẩm đạt chuẩn với xác suất 0,98. Dây chuyền B tạo ra sản phẩm đạt chuẩn với xác suất 0,95. Chọn ngẫu nhiên mỗi dây chuyền một sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm đều đạt chuẩn.

Một chiếc máy có hai động cơ $I$ và $II$ chạy độc lập nhau. Xác suất để động cơ $I$ và $II$ chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất một động cơ chạy tốt.

Lớp 11A có 40 học sinh, trong đó có 16 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn và 12 học sinh giỏi cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Tính xác suất để chọn được học sinh chỉ giỏi một trong hai môn Toán, Văn.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng 3, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SC=3\sqrt{5}$. Biết khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ là $\frac{a\sqrt{3}}{b}$ (với $\frac{a}{b}$ tối giản). Tính $3a+2b$.

Giải các phương trình: a) $25^{x-1}=5^{x^2+x-8}$. b) ${\left(\frac{1}{4}\right)}^{x-1}=8^{x^2-5x+4}$

Tung đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố A: “Con xúc xắc thứ nhất xuất hiện số chẵn”, biến cố B: “Con xúc xắc thứ hai xuất hiện số lớn hơn 4”. Tính xác suất để cả 2 biến cố A và B cùng xảy ra.

Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 1.

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, mặt bên $SAD$ là tam giác đều cạnh $2a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng $(SBC)$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $45^{\circ }$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $4\sqrt{2}$. Tính khoảng cách của giữa đường thẳng chéo nhau $AB$ và $CD$.

Cho khối chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy 1 góc $45^{\circ }$. a) Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$. b) Tính khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt bên của khối chóp.