Giải các bất phương trình sau: a) ${\log }_2(2x-2)\le 3$. b) ${\log }_{\frac{1}{3}}(2x+1)>-2$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Điều kiện: $2x-2>0\iff x>1$. Bất phương trình ${\log }_2(2x-2)\le 3\iff 2x-2\le 2^3=8\iff x\le 5$. Kết hợp điều kiện: $1<x\le 5$, tập nghiệm $S=(1;5]$.

b) Điều kiện: $2x+1>0\iff x>-\frac{1}{2}$. Vì cơ số $\frac{1}{3}<1$, bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}(2x+1)>-2\iff 2x+1<{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}=9\iff x<4$. Kết hợp điều kiện: $-\frac{1}{2}<x<4$, tập nghiệm $S=\left(-\frac{1}{2};4\right)$.