Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{4}}(2x-3)\ge {\log }_{\frac{1}{4}}2$ là:

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{5}}(x+1)<{\log }_{\frac{1}{5}}(2x-1)$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{5}}(2x-3)<-1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-3)>-2$ là

(1,0 điểm)

a) Cho biết ${\log }_{2}a=3$, ${\log }_{2}b=5$. Tính $M={\log }_2\left(a^5.b^3\right)$.

b) Tết năm 2026, bạn Nam nhận được 10 triệu đồng tiền lì xì. Ngày 1/3/2026 Nam quyết định gửi tiết kiệm toàn bộ 10 triệu đồng đó. Bạn chọn hình thức gửi lãi kép kì hạn 1 tháng với lãi suất 4,8% một năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (kể từ ngày 1/3/2026), Nam nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi không dưới 15 triệu đồng?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{2}x\le 1$

Bất phương trình ${\log }_3(2x-1)<3$ có nghiệm là