Tính giá trị biểu thức $P=\log 100-\ln \frac{1}{e}$

Nghiệm của phương trình ${\log }_4(x-1)=3$ là

Nghiệm của phương trình $3^x=9$ là

Biết $x,y$ là hai số thực dương ; $x$ khác 1 thỏa mãn ${\log }_{x}y=3$ và $\sqrt[3]{y}=3$. Khi đó, tổng $x+y$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cường độ của một trận động đất (độ Richter) được xác định bởi công thức $R=\log \frac{A}{A_0}$, trong đó $A$ là biên độ rung chấn cực đại và $A_0$ là biên độ chuẩn (hằng số).

+/ Ngày 31/8/2025 một trận động đất xảy ra ở tỉnh Kunar, Afghanistan có cường độ 6 độ Richter.

+/ Ngày 30/9/2025 một trận động đất ở tỉnh Cebu, Philipin có biên độ rung chấn cực đại gấp 8 lần biên độ rung chấn cực đại của trận động đất ở Kunar, Afghanistan.

Hỏi trận động đất ở Cebu, Philipin có cường độ bao nhiêu độ Richter (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

(1,0 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:

a) ${\log }_{3}x+{\log }_3(x-2)=1$. b) $4^{x-2}\le 4$.

(1,0 điểm)

a) Cho biết ${\log }_{2}a=3$, ${\log }_{2}b=5$. Tính $M={\log }_2\left(a^5.b^3\right)$.

b) Tết năm 2026, bạn Nam nhận được 10 triệu đồng tiền lì xì. Ngày 1/3/2026 Nam quyết định gửi tiết kiệm toàn bộ 10 triệu đồng đó. Bạn chọn hình thức gửi lãi kép kì hạn 1 tháng với lãi suất 4,8% một năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (kể từ ngày 1/3/2026), Nam nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi không dưới 15 triệu đồng?